输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=20
x=20

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

|x30|+|x10|=0

在方程的两边加上|x10|

|x30|+|x10||x10|=|x10|

简化运算

|x30|=|x10|

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|x30|=|x10|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||x30|=|x10|
x=+y(x30)=(x10)
x=y(x30)=(x10)
+x=y(x30)=(x10)
x=y(x30)=(x10)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||x30|=|x10|
x=+y , +x=y(x30)=(x10)
x=y , x=y(x30)=(x10)

3. 解出两个等式中的 x

12 个额外 步骤

(x-30)=-(x-10)

扩大括号:

(x-30)=-x+10

加到等式的两边:

(x-30)+x=(-x+10)+x

收集同类项:

(x+x)-30=(-x+10)+x

简化运算:

2x-30=(-x+10)+x

收集同类项:

2x-30=(-x+x)+10

简化运算:

2x30=10

加到等式的两边:

(2x-30)+30=10+30

简化运算:

2x=10+30

简化运算:

2x=40

两边都除以 :

(2x)2=402

简化分数:

x=402

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(20·2)(1·2)

通过最大公约数简化分数:

x=20

6 个额外 步骤

(x-30)=-(-(x-10))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-30)=x-10

从两边减去 :

(x-30)-x=(x-10)-x

收集同类项:

(x-x)-30=(x-10)-x

简化运算:

-30=(x-10)-x

收集同类项:

-30=(x-x)-10

简化运算:

30=10

陈述是错误的:

30=10

该等式不成立,所以没有解.

4. 列出解进行

x=20
(1个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|x30|
y=|x10|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。