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解答 - 统计

总和:

172

172

算术平均数:

x ̄ = 24.571

x̄=24.571

中位数:

5

范围:

125

125

方差:

s^{2} = 2085.952

s^2=2085.952

标准差:

s = 45.672

s=45.672

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$0 + 125 + 0 + 5 + 2 + 8 + 32 = 172$

总和是 $172$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$172$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{172}{7} = 24.571$

均值等于 $24.571$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0,0,2,5,8,32,125

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
0,0,2,5,8,32,125

中位数等于 5

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于125
最低值等于0

$125 - 0 = 125$

范围等于 125

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于24.571

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(0 - 24.571)}^{2} = 603.755$

${(125 - 24.571)}^{2} = 10085.898$

${(0 - 24.571)}^{2} = 603.755$

${(5 - 24.571)}^{2} = 383.041$

${(2 - 24.571)}^{2} = 509.469$

${(8 - 24.571)}^{2} = 274.612$

${(32 - 24.571)}^{2} = 55.184$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$603.755 + 10085.898 + 603.755 + 383.041 + 509.469 + 274.612 + 55.184 = 12515.714$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{12515.714}{6} = 2085.952$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 2085.952

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 2085.952$

求平方根：
$s = \sqrt{(2085.952)} = 45.672$

标准差（ $s$ ）等于 45.672

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量