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解答 - 统计

总和:

15.2

15.2

算术平均数:

x ̄ = 1.9

x̄=1.9

中位数:

1.95

1.95

范围:

0.7

0.7

方差:

s^{2} = 0.051

s^2=0.051

标准差:

s = 0.226

s=0.226

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$1.5 + 1.7 + 1.8 + 1.9 + 2 + 2 + 2.1 + 2.2 = \frac{76}{5}$

总和是 $\frac{76}{5}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{76}{5}$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{19}{10} = 1.9$

均值等于 $1.9$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1.5,1.7,1.8,1.9,2,2,2.1,2.2

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
1.5,1.7,1.8,1.9,2,2,2.1,2.2

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(1.9 + 2) / 2 = 3.9 / 2 = 1.95$

中位数等于 1.95

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于2.2
最低值等于1.5

$2.2 - 1.5 = 0.7$

范围等于 0.7

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于1.9

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(1.5 - 1.9)}^{2} = 0.16$

${(1.7 - 1.9)}^{2} = 0.04$

${(1.8 - 1.9)}^{2} = 0.01$

${(1.9 - 1.9)}^{2} = 0$

${(2 - 1.9)}^{2} = 0.01$

${(2.1 - 1.9)}^{2} = 0.04$

${(2.2 - 1.9)}^{2} = 0.09$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$0.16 + 0.04 + 0.01 + 0 + 0.01 + 0.01 + 0.04 + 0.09 = 0.36$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{0.36}{7} = 0.051$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 0.051

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 0.051$

求平方根：
$s = \sqrt{(0.051)} = 0.226$

标准差（ $s$ ）等于 0.226

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量