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解答 - 统计

总和:

975

975

算术平均数:

x ̄ = 108.333

x̄=108.333

中位数:

0

范围:

970

970

方差:

s^{2} = 104412.500

s^2=104412.500

标准差:

s = 323.129

s=323.129

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$5 + 970 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 975$

总和是 $975$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$975$
项数
$9$

$x ̄ = \frac{325}{3} = 108.333$

均值等于 $108.333$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0,0,0,0,0,0,0,5,970

计算项数：
项数是（9）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
0,0,0,0,0,0,0,5,970

中位数等于 0

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于970
最低值等于0

$970 - 0 = 970$

范围等于 970

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于108.333

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(5 - 108.333)}^{2} = 10677.778$

${(970 - 108.333)}^{2} = 742469.444$

${(0 - 108.333)}^{2} = 11736.111$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$10677.778 + 742469.444 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 = 835299.999$
项数：
$9$
项数减1：
8

方差：
$\frac{835299.999}{8} = 104412.500$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 104412.5

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 104412.5$

求平方根：
$s = \sqrt{(104412.5)} = 323.129$

标准差（ $s$ ）等于 323.129

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量