解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$218$$
项数
$$4$$

$$x̄=\frac{109}{2}=54.5$$

均值等于$$54.5$$

将数字按升序排列：
7,42,78,91

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
7,42,78,91

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(42+78\right)/2=120/2=60$$

中位数等于 60

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于91
最低值等于7

$$91-7=84$$

范围等于 84

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于54.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$2256.25+1332.25+552.25+156.25=4297.00$$
项数：
$$4$$
项数减1：
3

方差：
$$\frac{4297.00}{3}=1432.333$$

样本方差（$$s^2$$）等于 1432.333

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=1432.333$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(1432.333\right)}=37.846$$

标准差（$$s$$）等于 37.846