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解答 - 使用二次公式求解二次方程

x_{1} = \frac{1}{2} i \cdot \sqrt{5}

x_{1}=\frac{1}{2}i\cdot\sqrt{5}

x_{2} = \frac{- 1}{2} i \cdot \sqrt{5}

x_{2}=\frac{-1}{2}i\cdot\sqrt{5}

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1. 找到系数

要找到系数，使用二次方程的标准形式：
$a x^{2} + b x + c = 0$
$4 x^{2} + 0 x + 5 = 0$

$a$ = 4

$b$ = 0

$c$ = 5

2. 将这些系数插入二次公式

要找到二次方程的根，将其系数（ $a$ ， $b$ 和 $c$ ）插入到二次公式中:

6 个额外步骤

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 4$
$b = 0$
$c = 5$

$x = (- 0 \pm s q r t (0^{2} - 4 * 4 * 5)) / (2 * 4)$

简化指数和平方根

$x = (- 0 \pm s q r t (0 - 4 * 4 * 5)) / (2 * 4)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (- 0 \pm s q r t (0 - 16 * 5)) / (2 * 4)$

$x = (- 0 \pm s q r t (0 - 80)) / (2 * 4)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x = (- 0 \pm s q r t (- 80)) / (2 * 4)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (- 0 \pm s q r t (- 80)) / (8)$

得出结果：

$x = (- 0 \pm s q r t (- 80)) / 8$

3. 简化平方根 $\sqrt{(- 80)}$

通过找到其质因数简化 $- 80$ ：

$- 80$ 的质因数分解是 $4 i \cdot \sqrt{5}$

4 个额外步骤

负数的平方根在实数集中不存在。我们引入了虚数"i"，它是负一的平方根。 $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 80} = \sqrt{(- 1) \cdot 80}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 80} = i \sqrt{80}$

写出素因数：

$i \sqrt{80} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5}$

将素因数分成对并以指数形式重写它们：

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5}$

使用规则 $\sqrt{(x^{2})} = x$ 进一步简化：

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5} = 2 \cdot 2 i \cdot \sqrt{5}$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$2 \cdot 2 i \cdot \sqrt{5} = 4 i \cdot \sqrt{5}$

4. 求解x的方程

$x = (- 0 \pm 4 i * s q r t (5)) / 8$

±表示有两个可能的答案。

分离方程:
$x_{1} = (- 0 + 4 i * s q r t (5)) / 8$ 和 $x_{2} = (- 0 - 4 i * s q r t (5)) / 8$

$x_{1} = \frac{(0 + 4 i \cdot \sqrt{5})}{8}$

简化运算:

$x_{1} = \frac{4 i \cdot \sqrt{5}}{8}$

简化分数:

$x_{1} = \frac{1}{2} i \cdot \sqrt{5}$

$x_{2} = \frac{(0 - 4 i \cdot \sqrt{5})}{8}$

简化运算:

$x_{2} = \frac{- 4 i \cdot \sqrt{5}}{8}$

简化分数:

$x_{2} = \frac{- 1}{2} i \cdot \sqrt{5}$

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在最基本的功能上，二次方程定义了诸如圆形，椭圆和抛物线等形状。这些形状反过来又可以用于预测运动物体的曲线路径，例如被足球运动员踢出的球或被炮弹射出的物体。

在讨论物体在空间中的运动方面，没有比空间本身更好的开始了—例如我们的太阳系中行星绕太阳公转。二次方程被用来确定行星的轨道是椭圆，而不是圆形。即使在物体停止后，也可以确定物体穿越空间的路径和速度：二次方程可以计算出车辆在碰撞时的速度。拥有这样的信息，汽车工业就可以设计刹车来预防未来的碰撞。许多行业使用二次方程来预测并从而改进他们产品的寿命和安全性。

解答 - 使用二次公式求解二次方程

逐步解答

1. 找到系数

2. 将这些系数插入二次公式

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4. 求解x的方程

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