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解答 - 使用二次公式求解二次方程

x_{1} = - 3

x_1=-3

x_{2} = - 5

x_2=-5

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1. 找到系数

要找到系数，使用二次方程的标准形式：
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} + 8 x + 15 = 0$

$a$ = 1

$b$ = 8

$c$ = 15

2. 将这些系数插入二次公式

要找到二次方程的根，将其系数（ $a$ ， $b$ 和 $c$ ）插入到二次公式中:

6 个额外步骤

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 8$
$c = 15$

$x = (- 8 \pm s q r t (8^{2} - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1)$

简化指数和平方根

$x = (- 8 \pm s q r t (64 - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (- 8 \pm s q r t (64 - 4 * 15)) / (2 * 1)$

$x = (- 8 \pm s q r t (64 - 60)) / (2 * 1)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x = (- 8 \pm s q r t (4)) / (2 * 1)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (- 8 \pm s q r t (4)) / (2)$

得出结果：

$x = (- 8 \pm s q r t (4)) / 2$

3. 简化平方根 $\sqrt{(4)}$

通过找到其质因数简化 $4$ ：

$4$ 的质因数分解是 $2^{2}$

1 个额外 step

写出素因数：

$\sqrt{4} = \sqrt{2 \cdot 2}$

将素因数分成对并以指数形式重写它们：

$\sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{2^{2}}$

使用规则 $\sqrt{(x^{2})} = x$ 进一步简化：

$\sqrt{2^{2}} = 2$

4. 求解x的方程

$x = (- 8 \pm 2) / 2$

±表示有两个可能的答案。

分离方程:
$x_{1} = (- 8 + 2) / 2$ 和 $x_{2} = (- 8 - 2) / 2$

$x_{1} = (- 8 + 2) / 2$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x_{1} = (- 8 + 2) / 2$

$x_{1} = (- 6) / 2$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x_{1} = - \frac{6}{2}$

$x_{1} = - 3$

$x_{2} = (- 8 - 2) / 2$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x_{2} = (- 8 - 2) / 2$

$x_{2} = (- 10) / 2$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x_{2} = - \frac{10}{2}$

$x_{2} = - 5$

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为什么学习这个

在最基本的功能上，二次方程定义了诸如圆形，椭圆和抛物线等形状。这些形状反过来又可以用于预测运动物体的曲线路径，例如被足球运动员踢出的球或被炮弹射出的物体。

在讨论物体在空间中的运动方面，没有比空间本身更好的开始了—例如我们的太阳系中行星绕太阳公转。二次方程被用来确定行星的轨道是椭圆，而不是圆形。即使在物体停止后，也可以确定物体穿越空间的路径和速度：二次方程可以计算出车辆在碰撞时的速度。拥有这样的信息，汽车工业就可以设计刹车来预防未来的碰撞。许多行业使用二次方程来预测并从而改进他们产品的寿命和安全性。

解答 - 使用二次公式求解二次方程

逐步解答

1. 找到系数

2. 将这些系数插入二次公式

3. 简化平方根 $\sqrt{(4)}$

4. 求解x的方程

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2. 将这些系数插入二次公式

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