逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 |
2 | 5 | . | 6 | 5 | 3 | |||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 3 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 1,000 因数减小。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(2)与被乘数25,653的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(2)乘以在 个位 位值上的数:
2×3=6
将 6 写在 个位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
6 | ||||||||
将乘数的 个位 位(2)乘以在 十位 位值上的数:
2×5=10
将 0 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
0 | 6 | |||||||
把乘数的个位位(2)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×6+1=13
将 3 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
3 | 0 | 6 | ||||||
把乘数的个位位(2)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×5+1=11
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
1 | 3 | 0 | 6 | |||||
把乘数的个位位(2)与在十千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×2+1=5
将 5 写在 十千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
51,306 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(9)与被乘数(25,653)的每一位从右到左相乘。
由于位(9)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(9)乘以在 个位 位值上的数:
9×3=27
将 7 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 百位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | ||||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
7 | 0 | |||||||
把乘数的十位位(9)与在十位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
9×5+2=47
将 7 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 2 | |||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
7 | 7 | 0 | ||||||
把乘数的十位位(9)与在百位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
9×6+4=58
将 8 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 5 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
5 | 4 | 2 | ||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
8 | 7 | 7 | 0 | |||||
把乘数的十位位(9)与在千位位值上的数字和携带的数字(5)相乘:
9×5+5=50
将 0 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 5 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
5 | 5 | 4 | 2 | |||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||||
把乘数的十位位(9)与在十千位位值上的数字和携带的数字(5)相乘:
9×2+5=23
将 3 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 千万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 5 | 4 | 2 | ||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
2,308,770 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位(2)与被乘数(25,653)的每一位从右到左相乘。
由于位(2)是在百位的位置,我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
0 | 0 | |||||||
将乘数的 百位 位(2)乘以在 个位 位值上的数:
2×3=6
将 6 写在 百位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
6 | 0 | 0 | ||||||
将乘数的 百位 位(2)乘以在 十位 位值上的数:
2×5=10
将 0 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
0 | 6 | 0 | 0 | |||||
把乘数的百位位(2)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×6+1=13
将 3 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位(2)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×5+1=11
将 1 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | |||
把乘数的百位位(2)与在十千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×2+1=5
将 5 写在 千万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
5,130,600 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位(1)与被乘数(25,653)的每一位从右到左相乘。
由于位(1)是在千位的位置,我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 个位 位值上的数:
1×3=3
将 3 写在 千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
3 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 十位 位值上的数:
1×5=5
将 5 写在 十千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
5 | 3 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 百位 位值上的数:
1×6=6
将 6 写在 百万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
6 | 5 | 3 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 千位 位值上的数:
1×5=5
将 5 写在 千万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
5 | 6 | 5 | 3 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 十千位 位值上的数:
1×2=2
将 2 写在 亿位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | 0 | 0 | 0 |
25,653,000 是 第四 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 51306+2308770+5130600+25653000=33143676 步长加法
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 | ||||
× | 1 | 2 | 9 | 2 | ||||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | ||||
2 | 3 | 0 | 8 | 7 | 7 | 0 | ||
5 | 1 | 3 | 0 | 6 | 0 | 0 | ||
+ | 2 | 5 | 6 | 5 | 3 | 0 | 0 | 0 |
3 | 3 | 1 | 4 | 3 | 6 | 7 | 6 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 3 位数字,我们将小数点向左移动 3 次(结果被 1,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:33143.676
我们做得怎么样?
给我们反馈为什么学习这个
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis