逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 百位 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 |
2 | 8 | . | 5 | 5 | ||
× | 9 | 3 | 4 | . | 2 | |
. |
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 3 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 1,000 因数减小。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(2)与被乘数2,855的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(2)乘以在 个位 位值上的数:
2×5=10
将 0 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
0 | ||||||||
把乘数的个位位(2)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×5+1=11
将 1 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
1 | 0 | |||||||
把乘数的个位位(2)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×8+1=17
将 7 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
7 | 1 | 0 | ||||||
把乘数的个位位(2)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×2+1=5
将 5 写在 千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
5,710 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(4)与被乘数(2,855)的每一位从右到左相乘。
由于位(4)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(4)乘以在 个位 位值上的数:
4×5=20
将 0 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 百位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | ||||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
0 | 0 | |||||||
把乘数的十位位(4)与在十位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
4×5+2=22
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 2 | |||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
2 | 0 | 0 | ||||||
把乘数的十位位(4)与在百位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
4×8+2=34
将 4 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 3 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | 2 | 2 | ||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
4 | 2 | 0 | 0 | |||||
把乘数的十位位(4)与在千位位值上的数字和携带的数字(3)相乘:
4×2+3=11
将 1 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 3 | 2 | 2 | |||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
114,200 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位(3)与被乘数(2,855)的每一位从右到左相乘。
由于位(3)是在百位的位置,我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | |||||||
将乘数的 百位 位(3)乘以在 个位 位值上的数:
3×5=15
将 5 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
5 | 0 | 0 | ||||||
把乘数的百位位(3)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×5+1=16
将 6 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
6 | 5 | 0 | 0 | |||||
把乘数的百位位(3)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×8+1=25
将 5 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 1 | ||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
5 | 6 | 5 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位(3)与在千位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
3×2+2=8
将 8 写在 百万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 1 | ||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
856,500 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位(9)与被乘数(2,855)的每一位从右到左相乘。
由于位(9)是在千位的位置,我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(9)乘以在 个位 位值上的数:
9×5=45
将 5 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | ||||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
5 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(9)与在十位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
9×5+4=49
将 9 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 4 | |||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
9 | 5 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(9)与在百位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
9×8+4=76
将 6 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 7 进位到 千万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 4 | ||||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
6 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(9)与在千位位值上的数字和携带的数字(7)相乘:
9×2+7=25
将 5 写在 千万位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 亿位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 7 | 4 | 4 | |||||
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
2 | 5 | 6 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 |
25,695,000 是 第四 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 5710+114200+856500+25695000=26671410 步长加法
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 8 | 5 | 5 | |||||
× | 9 | 3 | 4 | 2 | ||||
5 | 7 | 1 | 0 | |||||
1 | 1 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 | |||
+ | 2 | 5 | 6 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 |
2 | 6 | 6 | 7 | 1 | 4 | 1 | 0 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 3 位数字,我们将小数点向左移动 3 次(结果被 1,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:26671.41
我们做得怎么样?
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