逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 |
8 | 8 | . | 7 | 3 | 6 | 4 | |
× | 3 | . | 1 | 4 | |||
. |
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 6 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 1,000,000 因数减小。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(4)与被乘数887,364的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(4)乘以在 个位 位值上的数:
4×4=16
将 6 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
6 | |||||||||
把乘数的个位位(4)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
4×6+1=25
将 5 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 百位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | ||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
5 | 6 | ||||||||
把乘数的个位位(4)与在百位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
4×3+2=14
将 4 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 2 | 1 | |||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
4 | 5 | 6 | |||||||
把乘数的个位位(4)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
4×7+1=29
将 9 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 2 | 1 | ||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
9 | 4 | 5 | 6 | ||||||
把乘数的个位位(4)与在十千位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
4×8+2=34
将 4 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 3 进位到 百万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | 2 | 1 | 2 | 1 | |||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||||
把乘数的个位位(4)与在百万位位值上的数字和携带的数字(3)相乘:
4×8+3=35
将 5 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 3 进位到 千万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | ||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
3,549,456 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(1)与被乘数(887,364)的每一位从右到左相乘。
由于位(1)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
0 | |||||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 个位 位值上的数:
1×4=4
将 4 写在 十位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
4 | 0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 十位 位值上的数:
1×6=6
将 6 写在 百位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
6 | 4 | 0 | |||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 百位 位值上的数:
1×3=3
将 3 写在 千位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
3 | 6 | 4 | 0 | ||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 千位 位值上的数:
1×7=7
将 7 写在 十千位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 十千位 位值上的数:
1×8=8
将 8 写在 百万位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | ||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 百万位 位值上的数:
1×8=8
将 8 写在 千万位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
8,873,640 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位(3)与被乘数(887,364)的每一位从右到左相乘。
由于位(3)是在百位的位置,我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
0 | 0 |
将乘数的 百位 位(3)乘以在 个位 位值上的数:
3×4=12
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×6+1=19
将 9 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | ||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
9 | 2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×3+1=10
将 0 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | |||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×7+1=22
将 2 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 千万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 1 | 1 | ||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在十千位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
3×8+2=26
将 6 写在 千万位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在百万位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
3×8+2=26
将 6 写在 亿位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 6 | 6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
266,209,200 是 第三 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 3549456+8873640+266209200=278632296 步长加法
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
+ | 2 | 6 | 6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
2 | 7 | 8 | 6 | 3 | 2 | 2 | 9 | 6 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 6 位数字,我们将小数点向左移动 6 次(结果被 1,000,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:278.632296
我们做得怎么样?
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